Элемент. математика Примеры

$\frac{6 p - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 p - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $6 p$ .

$\frac{6 (p) - 6}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$\frac{6 (p) + 6 (- 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $6$ из $6 (p) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 p - 10}{9 p^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $10$ из $10 p - 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 p$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) - 10}{9 p^{2}}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $10$ из $- 10$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p) + 10 (- 1)}{9 p^{2}}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $10$ из $10 (p) + 10 (- 1)$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{6 (p - 1)}{p}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1)}{p} \cdot \frac{9 p}{9 p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9 p^{2}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{6 (p - 1)}{p}$ на $\frac{9 p}{9 p}$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{p (9 p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p \cdot p} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 (p \cdot p)} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $p$ на $p$ .

$\frac{6 (p - 1) (9 p)}{9 p^{2}} + \frac{10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2 (p - 1)$ из $6 (p - 1) (9 p) + 10 (p - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2 (p - 1)$ из $6 (p - 1) (9 p)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 10 (p - 1)}{9 p^{2}}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2 (p - 1)$ из $10 (p - 1)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)}{9 p^{2}}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2 (p - 1)$ из $2 (p - 1) (3 (9 p)) + 2 (p - 1) (5)$ .

$\frac{2 (p - 1) (3 (9 p) + 5)}{9 p^{2}}$

Этап 5.2

Умножим $9$ на $3$ .

$\frac{2 (p - 1) (27 p + 5)}{9 p^{2}}$